1. dipende dalla definizione di numeri naturali
2. dipende dalla definizione di numeri primi (la convenzione più comune chiede che ogni primo p abbia esattamente due divisori distinti, 1 e p - che quindi deve essere > 1)
3. falso
4. falso, l'espressione 0^0 non ha senso
5. dipende dalla definizione di radice quadrata (normalmente, si richiede che sia il numero POSITIVO che elevato al quadrato dia il radicando)
6. falso, non si può scrivere un tale integrale perché la funzione 1/x non è definita in zero. Bisogna usare la scrittura con il limite
7. falso, non è definita in zero
8. dipende dalla definizione di invertibile: se si richiede che tutto il codominio coincida con l'immagine, allora è falsa. Altrimenti è vera.
9. non capisco il senso di questa affermazione (si vuole far rif. all'ipotesi di Riemann - non dimostrata?)
10. adottando la convenzione che i "..." introducano la successione dei numeri naturali, è falsa. Altrimenti, dipende da cosa sta sotto i "..."

1) tecnicamente no perché non ‘conta’ nulla...è altresì vero che essendo l’elemento neutro rispetto alla somma è necessario includerlo nei naturali se si vuole considerare ‘chiusa’ l’operazione rispetto all’insieme.
2) vero, anche se dividendo qualunque numero si potrebbe dire che, insieme al numero considerato, rappresenta un divisore banale.
3)falso. Dimostrato rigorosamente.
4)ehhh
5)falso. Per definizione. La radice è definita positiva. Diverso è l’insieme delle soluzioni di un’equazione di secondo grado...
6)è il valore principale secondo cauchy...ma l’integrale non converge...
7)direi banale...ma magari non vedo qualcosa...
8)nel suo dominio...
9)???
10) ramanujan...