innanzitutto diciamo che se il banco lancia due dadi uguali o se il mio dado è uguale ad uno dei dadi del banco, perdo…perciò per vincere i tre dadi devono avere numeri differenti.

Dati 3 dadi con “n” facce, in totale ci sono n^3 modi di lanciare tre dadi.

Ci sono nC3 modi di scegliere tre valori diversi.

Per ogni combinazione di tre dadi ci sono due combinazioni dove vinciamo noi (se A e B sono i dadi del banco e C il nostro, le permutazioni sono ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA… il nostro dado si trova in posizione centrale in due occasioni e quindi A è il valore più basso e B il più alto, o viceversa).

All fine la probabilità è: 2x(nC3)/(n^3)

Ne caso di dadi classici a sei facce abbiamo perciò:

2x20/216=40/216= 18.52%

(Quindi io punterei il mio eurino sulla scommessa aspettando di ottenere almeno 5,4 eurini in caso di vincita, altrimenti saluterei il pubblico e giocherei ad altro!)