27^x = 1/x . calcolarlo?
un esponenziale è uguale a una frazione. Ma a noi interessa calcolare l'esponente. Come procediamo
Come puoi vedere sia la base che l'esponente al primo membro sono 1/x, mentre al secondo membro base ed esponente sono uguali a 3; dunque c'è una evidente analogia e quindi 1/x=3, e allora x= 1/3
l’equazione aᵃ = k ha una sola soluzione per a se k > 1. Quindi, sapendo che (1/x)¹ᐟˣ = 3³ ed essendo 3³ > 1, posto 1/x = a, si vede che aᵃ = 3³ e quindi a = (1/x) = 3 è una soluzione, che è anche l’unica.
Da notare che, se k < 1, ci possono essere due soluzioni. Un esempio famoso è (1/x)¹ᐟˣ = (1/2)¹ᐟ² che ha la soluzione immediata x = 2 ma anche x = 4, dato che (1/4)¹ᐟ⁴ = 1/(4¹ᐟ⁴) = 1/(2²ᐟ⁴) = 1/(2¹ᐟ²) = (1/2)¹ᐟ².
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