2a+3b non si possono sommare, sarebbe come sommare 2 arance e 3 banane, ma 2a*3b si può fare e viene 6ab
ma come lo spiego ad un bambino usando arance e banane?
Per la moltiplicazione potresti usare le lunghezze.
Ad esempio potresti considerare a e b come le lunghezza di una mattonella rettangolare che non conosci ma che vuoi operare.
Se faccio la somma 3a +2b sto considerando una lunghezza formata da due mattonelle messe in orizzontale affiancate da tre mattonelle messe in verticale. Su una tale lunghezza non posso dire nulla perché dipende dal valore di a e di b e varia in maniera indefinita a seconda dei valori a e b per cui non posso esprimere tale lunghezza in maniera più sintetica di 3a+2b.
Sarebbe diverso in altre situazioni, ad esempio se affianco 3 mattonelle orizzontali a 2 mattonelle verticali e poi ad altre 4 mattonelle orizzontali, invece di rappresentare tale lunghezza con 3a+2b+4a posso rappresentarla con l'espressione 7a +2b cioè otterrei la stessa lunghezza affiancando prima tutte quelle orizzontali e poi quelle verticali.
Se consideriamo invece il prodotto ab rappresenta l'area di una mattonella.
Se voglio piastrellare un tombino che ha forma rettangolare dove un lato è il doppio del lato della mattonella e l'altro lato è il triplo dell'altro lato della mattonella, l'area del tombino sarà ricopribile con 3 file di mattonelle composte da due mattonelle allineate e corrisponde a 6 volte l'area della mattonella.
voler presentare ai bambini argomenti astratti che comprenderanno solo alle scuole superiori e grazie alle basi che devono essere fornite alla primaria? Come comprendere a fondo le 4 operazioni, potenziarne il calcolo a mente e ricavarsi facilmente le tabelline (inutile perdita di tempo l'algoritmo cinese se fanno già fatica con quello classico e non conoscono il calcolo a mente) e poi le figure geometriche, distinguere tra concetto di perimetro e area, perché arrivano in prima media che snocciolano solo formule a memoria , che non ricordano, perché non sanno cosa si stanno calcolando nella realtà, non sanno seguire una logica nei problemi più semplici, ma rendono ad azzeccare operazioni a caso
a = b = 1, cioè a = 1 arancia, b = 1 banana. Sommando 2 arance a 3 banane ho sulla tavola 5 oggetti. Associando (questo il significato della *) ad ogni banana 1 arancia ho sul tavolo 6 oggetti. Cioè 6ab mi indica 6 gruppi composti da 1 arancia ed una banana. Siccome 6 = 2*3, posso fare un diagramma delle disposizioni (ad albero) per cui a ciascuna delle 2a associo ciascuna delle 3b... e poi conto tutti i rami finali, cioè sommo tutte le 6 coppie "ab" così formate.
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