calcoli, logica o ragionamento con un esempio:
1) prendete un numero di 3 cifre qualsiasi, purché siano in ordine decrescente;
2) rovesciate il numero;
3) sottraete i due numeri;
4) rovesciate il risultato;
5) sommate i due ultimi numeri .
Sorprendentemente, otterrete, sempre lo stesso risultato: 1089 .
Ad esempio :
742-247 = 495+594=1089
1) Scriviamo il numero di partenza come 100x + 10y + z (con x > y > z).
2) Invertiamo il numero ottenendo 100z + 10y + x.
3) Sottraendoli otteniamo: 100(x-z) + (z-x). Dato che z < x, z-x < 0, possiamo riscrivere questo numero come: 100(x-z-1) + 100 + (z-x) = 100(x-z-1) + 90 + (10+z-x); notare che 1 < (10+z-x) < 10.
4) Invertiamo il numero ottenuto: 100(10+z-x) + 90 + (x-z-1).
5) Sommiamo i due numeri: 100(x-z-1) + 90 + (10+z-x) + 100(10+z-x) + 90 + (x-z-1) = 100(10-1) + 180 + (10-1) = 1089.
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