avendo un parallelogramma, calcolare con spiegazione un'area
Detta x la base del parallelogramma centrale e y quella del parallelogramma a sx si ha che la base del parallelogramma a dx è 2y. Da qui si imposta un semplicissimo sistema di equazioni lineare da cui y=3 e x=4. L'area del parallelogramma centrale è 4×4=16 in quanto 4 e' l'altezza del parallelogramma completo (h=12/3=24/6=4).
(24+a)=10h
(12+a)=7h
quindi per differenza
12=3h così h=4
Sostituendo:
12+a=7×4 così a=16
Le aree note sono una il doppio dell’altra, con uguale altezza, quindi si ricava che le rispettive basi sono una il doppio dell’altra: y e 2y.
La base del parallelogramma di area incognita è x.
Si imposta il sistema:
x + y = 7
x + 2y = 10
da cui:
x = 4 e y = 3
Utilizzando la relazione di proporzionalità diretta tra basi e aree si imposta:
12 : 3 = ? : 4
da cui:
? = 16
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