se x² - x = 11 e se 2x - 1 = y e se y² = ??
Metto a sistema per determinarmi la coppia (x;y) affinché le equazioni si verifichino contemporaneamente Ricavando la y rispondo al quesito del problema
{x²-x=11
{2x-1=y
Risolvo l'equazione risolvente
x²-x-11=0
∆=1+44=45
x12=1±√45 1±3√5
-------------- = ------------=
2 2
x1=1-3√5 x2=1+3√5
----------- ; ------------
2 2
A tal punto suddivido in casi
{x1=....... {x2=.......
{y=-3√5 U {y=3√5
Essendo al quadrato, il risultato non muterà. Pertanto y²=9•5=45
x^2-x-11=0 Δ=45
x12=(1+-3√5)//2
y=2(1+-3√5)/2-1=+-3√5
y^2=45
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