L' elastico (non una molla, funziona solo in trazione) a riposo è lungo Lo, mentre nell'istante t=0, in cui vengono liberate le masse, ha lunghezza L>Lo, quindi esercita una forza F= - k(L- Lo)
se l'elastico non è abbastanza teso allora le due masse partono entrambe in discesa. Se l'elastico fosse molto teso, partirebbero entrambe in salita. In pratica l'elastico cambia la lunghezza della fune e quindi la distanza lineare tra i corpi. Per capire cosa succede io proverei iniziando a calcolare la tensione di una fune ideale, senza massa ed inestensibile, in condizioni dinamiche, cioè lasciando liberi i corpi. In pratica ti trovi l'accelerazione dei corpi e la tensione della fune in funzione delle masse (senza fare conti oserei dire che l'accelerazione sarà proporzionale a g moltiplicato per la differenza delle masse fratto la loro somma). Poi ti calcoli la tensione. A quel punto, se inizialmente la forza elastica è esattamente pari a questo numero (tensione di una corda ideale), il sistema libero evolve come nel caso di fune inestensibile. Se la forza elastica è minore del peso del blocco più leggero, allora inizialmente scendono entrambe. Se la forza elastica è maggiore del peso del più pesante, allora salgono entrambe. Ci sono poi altri intervalli da considerare. Ribadisco, tutto questo ad occhio senza avere scritto nulla in termini quantitativi, quindi da prendere con le pinze e da verificare con carta e penna
visto che l'elastico è allungato, quindi imprime una forza, i casi sono solo tre: o è inizialmente allungato in modo da esercitare una forza maggiore del peso della singola massa o esercita inizialmente una forza minore, o esercita una forza uguale al peso.
Dato che l'elastico esercita la stessa forza ad entrambe le sue estremità e questa si trasmette uguale al corpo di sinistra grazie all'idealità della fune, allora, nei primi istanti del moto, nel primo caso entrambi i corpi si sollevano, nel secondo caso entrambi i corpo scendono, nel terzo restano fermi per un tempo indefinito.
Naturalmente nell'ipotesi che partano da fermi.
la forza elastica prende il posto della tensione della fune, quindi: per K(L-Lo)=Mg sono ferme; per K(L-Lo)>Mg risalgono, altrimenti scendono.
la forza elastica viene esercitata sul filo inestensibile e, per questo motivo, entrambe le masse risentono della sua forza e non, come potrebbe sembrare, solo quella "attaccata". In pratica ciò che accade è che in caso di elastico a riposo è essenzialmente una normale carrucola mentre nel caso di elastico teso le due masse risentono una forza diminuita della forza elastica. Ovviamente se questa forza elastica è maggiore della forza peso le masse vengono "attratte" fra loro con una forza che è pari alla differenza della forza elastica meno la forza peso cosa che, ovviamente, riduce la lunghezza dell'elastico e dunque la forza "attrattiva" delle due masse fino al punto in cui questa torna ad essere inferiore alla forza peso motivo per cui le masse tornano ad "allontanarsi" facendo nuovamente allungare l'elastico e, di nuovo, aumentare la forza elastica. In caso di assenza di perdite per attriti direi che prosegue con questo andazzo creando un caso di moto armonico.
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