posto che ∅={}=0, a che numero naturale corrisponde {∅}=? e {0}=?, infine L{∅}=?
L è l’insieme delle parti.
Tutti e tre gli insiemi hanno un elemento. Corrispondono al numero 1
non è l'insieme delle parti dell'insieme vuoto?
Intendi P(vuoto) (ha 1 elemento) o P({vuoto}) (ha due elementi: vuoto e {vuoto})
un solo elemento: l'insieme vuoto.
In generale, sa A ha carinalità a, P(A) ha cardinalità 2^A.
L'insieme vuoto ha cardinalità 0, il suo insieme delle parti ha cardinalita 2^0=1.
A ∅ corrisponde 0, a
{∅} corrisponde 1, a {∅,{∅}} corrisponde 2, e così via.
{0} è un insieme di cardinalità 1, ma non è {∅}.
L'insieme delle parti di {∅} è
{∅,{∅}}.
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