integrale indefinito di cos(2x) + 2 sin^2 x / cos^2 x in dx
tan x + c.
Occorre precisare: in un INTERVALLO in cui non si annulla il coseno.
Se il problema delle primitive (integrale indefinito) non si pone in un intervallo non è più vero che differenza di due primitive di una stessa funzione è necessariamente costante.
Nelle scuole superiori spesso non si insiste su questo fatto concettuale privilegiando troppo il calcolo.
basta utilizzare le note formule di duplicazione e la relazione fondamentale della trigonometria cos^2x+sen^2x=1
oppure:
Basta usare duplicazione al numeratore e rimane integrale di 1/cos²(x) che è chiaramente tan(x)+c
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