si consideri la funzione y = cos x dove x esprime l'ampiezza dell'angolo in radianti
i valori della funzione cos 1, cos 2, cos 3 e cos 4, disposti in orine crescente
1rad ≈57°
2rad ≈114°
3rad ≈171°
4rad ≈228°
Ora il coseno è decrescente da 0° a 180°
È positivo da 0° a 90° e da 270° a 360°
È negativo da 90° a 270°
E infine cresce da 180° a 360°
Alla luce di ciò allora
cos(3) è il valore negativo più piccolo perché 3 radianti è vicino al punto di minimo del coseno (-1) che si trova a 180°
cos(4) gli segue subito dopo perché 228° è un grado "vicino" a 225° per cui
cos(225)= -√2/2 ≈ -0,707
A seguire poi abbiamo il valore negativo cos(2) in quanto supero di poco 90° e sono inferiore a 120°
Dove cos(120°)=-0,5
Infine cos(1) è l'unico valore positivo
Per cui l'ordine è
cos(3),cos(4), cos(2),cos(1)
altra osservazione:
i gradi sono in radianti
3 è poco meno di pi (cioè poco meno di 180), e la funzione coseno è decrescente da zero a pi, quindi cos3 cos2 e cos1 sono sicuramente in fila in ordine crescente (il che esclude la A, la D e la E).
cos4 è uguale circa a cos2, ma essendo la funzione simmetrica, con il minimo 3.14, il 4 è più vicino al minimo, quindi più piccolo.
In definitiva:
-cos3
-cos4
-cos2
-cos1
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