4 palline identiche sono trasportate da un treno giocattolo, in 4 vagoni numerati
Nel percorso, un ostacolo fa sobbalzare il trenino, le palline saltano, e si vanno a posizionare in diversi modi nei vagoni (ad esempio 2 nel primo, 0 nel secondo, 1 nel terzo e 1 nel quarto). Chiamiamo pᵢⱼ, la probabilità che la i-esima pallina caschi nel j-esimo vagone, in allegato la matrice con tutti i valori pᵢⱼ.
Qual è la probabilità che ogni vagone contenga una sola pallina, ovvero che si riabbia lo stato iniziale?
io ho solo sommato le probabilità dei 4! eventi distinti:
soomma_1^24 m[1,j1] m[2,j2] m[3,j3] m[4,j4]
dove gli indici j1,j2,j3,j4 sono sempre diversi tra loro (mai due palline nello stesso vagone).
In altre parole, sommo la probabilità dei 24 percorsi che, scendendo. toccano tutte le righe e tutte le colonne di m.
Se fosse stato m[] = 1/4 sempre, eventi equiprobabili, sarebbe venuto 3/32, non molto distante.
Calcolando il permanente e quindi calcoli della combinatoria
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