trovare H a un ragazzo di secondo liceo che di trigonometria ha fatto solo le espressioni di seno, coseno e tangente e non l'equazione fondamentale?
L = ipo1*sin(th1) = sqrt(H^2 + 6.2^2)*sin(th1)
L/2 =...= sqrt(H^2 + 3.1^2)*sin(th2), ossia:
L= 2*sqrt(H^2 + 3.1^2)*sin(th2)
Uguagliando e tenendo in conto il legame tra gli angoli:
sqrt(H^2 + 6.2^2)*sin(th1) = 2*sqrt(H^2 + 3.1^2)*sin(th2)
=>
sqrt(H^2 + 6.2^2)*1.33 = 2*sqrt(H^2 + 3.1^2)
Equazione di II grado in H, dopo che la elevi al quadrato
Potrei:
Chiamo R1 e R2 le due ipotenuse.
Ho che L=R1*sin(teta1) e L/2=R2*sin(theta2) da cui R1=sin(theta1)/L=1.33sin(theta2)/L=1.33*L/2/R2/L=0.66*R2
Per Pitagora: H^2=R1^2-L^2 ma anche H^2=R2^2-(L/2)^2=(R1/0.66)^2-(L/2)^2
Uguaglio le 2 espressioni di H^2 e ricavo R1, da lì poi ricavo H
Potremmo anche:
Si può risolvere facendo esclusivamente riferimento alla definizione di 'seno'. Si ottiene una equazione algebrica nell'incognita H^2. la soluzione dall'equazione è alla portata di uno studente di II liceo, ottenere l'equazione invece, se non si è fatto bene l'orecchio al significato del seno, un po' meno.
non passa per la definizione dell'ipotenusa, ma usa direttamente la definizione di seno come rapporto tra cateto opposto e ipotenusa!
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