l logaritmo e' sempre maggiore di zero, e la derivata si annulla quando il secondo pezzo e' uguale al logaritmo, ma cambiato di segno

Il primo addendo è sempre>1; il secondo è negativo solo fra 0 e 1 ed in questo campo il suo valore assoluto è sempre minore di 1. Quindi la derivata non si azzera mai.

inoltre, essendo la somma di un parte logaritmica e un'altra algebrica l'unico modo è il metodo grafico confrontando il logaritmo con la funzione razionale fratta