portare in forma canonica la II equazione, la radice quadrata al denominatore non so come razionalizzare
ci sono molti modi per risolvere un sistema, ma io qui semplicemente ricaverei x (oppure y) in funzione dell'altra variabile dalla seconda equazione:
x = 4√2 + 2y.
Ho semplicemente portato il termine in y al secondo membro e moltiplicato l'equazione per √2. Poi si sostituisce questa espressione di x nella prima:
(3√2+2y)² - (y+√2)² = 2;
espandendo i quadrati di binomio:
18 + 4y² + (12√2)y - y² - 2 - (2√2)y = 2.
E questa è un'equazione di secondo grado in y che ha come soluzioni y = -√2 e y = -(7√2)/3.
Sostituendo si trova il valore di x = 4√2 + 2y, cioè x = 2√2 e x = -(2√2)/3.
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