se la matematica è un linguaggio numerico che rappresenta la realtà, a quale aspetto di essa corrispondono i numeri relativi? Se 0 è niente -1 cos è? E’ un qualcosa che non esiste , nel senso non visibile? O ,ad esempio, un concetto che può spiegarci l’esistenza di forze di attrazione elettrostatica opposte come quelle fra elettroni e protoni ?

la fisica che è il linguaggio per descrivere la realtà utilizzando la matematica. La matematica permette di descrivere cose che fisicamente sono impossibili

La posizione a destra o a sinistra (o sopra e sotto) rispetto un'origine fissata non è una convenzione umana: non avresti altro modo di indicare tutte le posizioni quando la scala è infinita sia in basso che in alto.

La matematica é nata dall'osservazione della realtà poi ha sviluppato teorie proprie, il cui l'unico limite é la coerenza con gli assiomi iniziali. Addirittura le geometrie non euclidee cambiano gli assiomi validi nella vita reale e ne deducono spazi diversi. Poi magari si scopre che i modelli matematici che ne risultano possono essere applicati a fenomeni empirici, ma non é questa la finalità della matematica.

Pensare i numeri come sole rappresentazioni di quantità è quella sì una forzatura. Se può essere la prima idea che viene in mente ed infatti ha portato ai numeri naturali, l'ampliarsi di questo insieme ha in genere seguito necessità reali (oltre che matematiche) almeno fino all'invenzione dei numeri Reali (una scala sulla quale riportare ad esempio, lunghezze del tipo della diagonale di un quadrato di lato 1)

Matematicamente la realtà non esiste, esistono solo la logica e la deduzione.
Se invece vogliamo parlare di confronto con la realtà e capire nel reale a cosa corrispondono i negativi, allora devi fissare una scala, cioè devi dire nella realtà a cosa corrisponde lo zero e a cosa l'1.
A questo punto è relativamente facile capire a cosa corrisponde -1: basta che lo zero non sia il minimo di tale quantità.

i numeri relativi hanno infinite sfaccettature...la più banale che mi viene in mente per rendere "umano" o "terra terra" un numero negativo è il concetto di debito. Un disavanzo finanziario negativo, ahimè, sempre più attuale è assolutamente tangibile.

La matematica nasce da intuizioni basate sulla realtà ma si occupa di un mondo che non è fisicamente reale, anche se, almeno per me, lo è forse ancor di più perché più preciso, con oggetti meglio delineati.
Il successo che poi ha la matematica nella descrizione del reale penso sia in gran parte qualcosa di cui stupirsi. E le risposte a quest'ultima domanda, specie da parte di grandi matematici o scienziati, tutt'altro che univoche.