da un elicottero con velocità orizzontale v = 3,2 m/s viene lasciato cadere un pacco di massa m = 4,0 kg
che atterra dentro un carrello fermo su una rotaia.
Per risolvere il problema si applica il principio di conservazione della quantità di moto.
Quando il pacco finisce nel carrello, guarda a questa situazione come ad un proiettile che si conficca in un blocco e resta all'interno dello stesso blocco (urto anelastico).
Situazione prima dell'impatto.
Indico i seguenti parametri:
Mp => massa del pacco (4kg)
Vpo => velocità del pacco iniziale ovvero quando viene lasciato cadere dall'elicottero (per cui ha la stessa velocità pari a 3.2m/s)
Mc => massa del carrello (incognita del problema)
Vco => velocità iniziale del carrello (essendo fermo è 0m/s)
Per cui la quantità di moto prima dell'impatto è:
Mp•Vpo + Mc•Vco = 4•3,2 - Mc•0 = 12,8 kg•m/s
Situazione dopo l'impatto.
La quantità di moto, dopo l'impatto (devi vedere l'intero sistema formato dal pacco + carrello con velocitàfinale Vf) è:
(Mc + Mp)•Vf = Mc•Vf + Mp•Vf =
= Mc•Vf + 4•0,46 = Mc•Vf + 1,84
A questo punto si mettono insieme le due relazioni (ante e post impatto) ovvero si impone la conservazione della quantità di moto:
Mp•Vpo + Mc•Vco = (Mc + Mp)•Vf
Mc•Vf + 1,84 = 12,8;
da cui
Mc = (12,8 - 1,84) / Vf =
= (12,8 - 1,84) / 0,46 = 23.83 kg
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