Si trovano facilmente le soluzioni razionali [x, y, z]=[(2kr-k²+1)/(k²+1), (k²r+2k-r)/(k²+1), r], scomponendo (x+1)(x-1)=(z-y)(z+y). Da esse trovo tutte le soluzioni intere:

[x, y, z]=[2pq-q+1, 2p²q-2pq+2p-1, y+q]