È noto che la serie armonica diverge, cioè a patto di sommare abbastanza termini la somma può diventare arbitrariamente grande.

Ora, supponiamo di togliere tutti i termini in cui n sia dispari, ottenendo quindi 1/2 + 1/4 + 1/6 + ···. Non è difficile convincersi che anche questa serie diverge. Lo stesso per la serie che include solo i termini con n dispari 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ···.

Ecco il quesito: cosa succede se si rimuovono dalla serie armonica tutti i termini in cui n, nella sua rappresentazione in base 10