funzione che presenta un punto di cuspide nel punto A(m, M)
La cuspide è un punto di non derivabilità in cui il limite sinistro della derivata fa -infinito e quello destro fa +infinito (o viceversa).
Per costruire una funzione con una cuspide la cosa più semplice è fare una funzione definita a tratti con i due tratti "che si dividono" dalla x in cui vogliamo il punto di cuspide.
Quindi definirei prima le due derivate in modo che verifichino i limti di cui ho parlato all'inizio e poi integrerei per ottenere i "due tratti" della funzione di partenza che è quella richiesta
L'esempio più semplice che ho in mente è la funzione √|x|, che ha una cuspide nell'origine (0,0).
1) Ti torna che sia una cuspide? Verifica che le derivate siano infinite e di segno opposto per x → 0⁺e x → 0⁻.
2) Partendo da questa funzione, c'è un modo abbastanza semplice per costruirne un'altra che abbia la cuspide in (0,7).
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