a un filo fissato a un sostegno, montato su un carrello in moto uniformemente accelerato
La risposta è semplice, io non affronto tutto il ragionamento che hai fatto tu semplicemente perché quando un carrello accelera con a = g la forza peso e la forza di accelerazione che la sfera sente, dovuta al moto accelerato del carrello, sono uguali.
E quindi compongono un triangolo rettangolo isoscele la cui risultante è orientata a 45° dalla verticale.
Concludo ricordando che i fili e gli oggetti in tensione si orientano secondo la forza risultante (vedi filo a piombo in assenza di accelerazioni orizzontali)
si evince che è l'accelerazione del carrello a fare l'angolo alpha. In pratica alpha è una grandezza misurabile che ti permette di misurare indirettamente l'accelerazione del carrello.
Perché g in quel punto è nota (ci stanno i satelliti che la mappano).
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