Algo and Math

ABCD quadrato di lato = 6 cm. calcolare l'angolo alfa

potremmo ipotizzare:

Alfa=90 - (actg 3/6 + actg 2/6)

ma potremmo anche ragionare:

Detti beta e gamma gli angoli opposti ai cateti di lunghezza 2 e 3 rispettivamente, si ha:
Tan(alfa)=tan(90°-(beta+gamma))=1/tan(beta+gamma)=(1-tan(beta)tan(gamma))/(tan(beta)+tan(gamma))=(1-2/6*3/6)/(2/6+3/6)=(1-1/6)/(5/6)=1
Quindi: alfa=45° esatti.

 

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