algoritmo per estrarre la radice quadrata: scuole medie
richiede molto tempo che viene sottratto allo sviluppo delle capacità logiche. I ragazzi non sono in grado di capirne il senso e la dimenticano in fretta. meglio dedicarsi a farli ragionare, ad esempio estraendo le radici attraverso la scomposizione in fattori primi.
E' bene trattato nel biennio della secondaria di 2° grado dato che sostanzialmente l'algoritmo si basa sul quadrato di binomio. Esplorarlo e capire perché funziona può fornire un'interessante applicazione per i cosiddetti "prodotti notevoli"
Per farlo si potrebbe partire con 2, sole cifre, mostrando l’evidenza in immagine:
N=(a+b)*(a+b)=
a*a+b*b+2*a*b
-.-.-.-.-.-.-.-
Se a=10*A, e b=B, —>
N=100A^2+(10*2A+B)*B
-.-.-.-.-.-.-.-
E partire con gli esempi numerici
L’algoritmo che, comunemente, viene presentato a scuola per l’estrazione della radice quadrata è alquanto
laborioso e di scarsa utilità didattica.
laborioso e di scarsa utilità didattica.
in VBA all’interno di Excel, si può scrivere una function del tipo:
Option Explicit
‘obbliga ad usare le Dim
Public Function RadiceQuadrata(a As Double) As Double
Dim x As Double
‘dichiarazione della variabile
Dim x0 As Double
‘dichiarazione della variabile
Const Er As Double = 0.000000001
‘dichiarazione della costante
If a = 0 then
RadiceQuadrata = 0
ElseIf a > 0 then
x = 1
Do
x0 = x
x = (x + a / x) / 2
Loop Until Abs(x - x0) < Er
RadiceQuadrata = x
Else
RadiceQuadrata = 1/0
End if
End Function
‘la radice di 0 vale 0
‘calcola la radice di a se a > 0
‘inizializza la variabile
‘inizio ciclo iterativo
‘memorizza l’attuale valore di x
‘ricalcola x
‘fine ciclo iterativo
‘assegna il valore x alla funzione
‘ossia se a < 0 e non esiste la radice
‘forza una condizione di errore
Option Explicit
‘obbliga ad usare le Dim
Public Function RadiceQuadrata(a As Double) As Double
Dim x As Double
‘dichiarazione della variabile
Dim x0 As Double
‘dichiarazione della variabile
Const Er As Double = 0.000000001
‘dichiarazione della costante
If a = 0 then
RadiceQuadrata = 0
ElseIf a > 0 then
x = 1
Do
x0 = x
x = (x + a / x) / 2
Loop Until Abs(x - x0) < Er
RadiceQuadrata = x
Else
RadiceQuadrata = 1/0
End if
End Function
‘la radice di 0 vale 0
‘calcola la radice di a se a > 0
‘inizializza la variabile
‘inizio ciclo iterativo
‘memorizza l’attuale valore di x
‘ricalcola x
‘fine ciclo iterativo
‘assegna il valore x alla funzione
‘ossia se a < 0 e non esiste la radice
‘forza una condizione di errore
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