all’interno di un guscio sferico o di un cilindro cavo pongo una carica o una distribuzione di cariche, sulla superficie del conduttore per induzione si distribuiranno delle cariche uguali e opposte a quelle poste all’interno
Questa nuova distribuzione di cariche sarà tale che all’interno del conduttore (nella “polpa” del conduttore, zona B ) il campo elettrico sarà nullo, ma nella zona interna (zona A) , oltre al campo elettrico prodotto dalla distribuzione di cariche interne ci sarà anche un campo elettrico prodotto dal conduttore o rimarrà sempre nullo quello?
All'interno è presente il solo campo elettrico dovuto alla carica puntiforme posta al centro, che non viene dunque influito dal valore della carica sulla superficie interna. Questo deriva dalla legge di Gauss in forma integrale, la quale dice che il flusso di E attorno a una superficie chiusa è uguale alla carica interna/epsilon0, per cui applicando la definizione di flusso e considerando una superficie sferica centrata nella carica al centro, il campo elettrico a distanza r (purché si rimanga all'interno della zona A) è uguale a q/4πepsilon0r^2
se aggiungi delle cariche sulla superficie esterna, come dici tu il campo elettrico nella zona C sarà maggiore proprio a causa del fatto che quel Q(enclosed) che appare a numeratore aumenta
2)non è però vero che se poni della carica positiva sulla superficie esterna, allora sulla superficie interna per induzione si spostano ancora più cariche negative. Questo poiché, se aggiungi cariche positive, il conduttore non sarà più neutro (c'è prevalenza di carica + aggiunta da te) ma sarà carico positivamente. Ciò non avviene anche per il fatto che se il conduttore è inizialmente neutro, allora il numero di cariche positive eguaglia quelle negative (e ponendo una carica positiva al centro avviene l'induzione separando le + dalle -). Aggiungendo solo cariche positive, non ne possono esistere altre negative che si portano sulla la sup interna, poiché tu ne hai aggiunte solo di positive! Nel caso incui tu aggiungessi altrettante cariche negative, allora l'induzione avviene. Addirittura, aggiungendo solo cariche positive e rompendo l'equilibrio, non sai nemmeno come di disporranno le cariche all'interno del conduttore poiché le + non eguaglieranno le -.
3)se la carica sulla superficie interna aumenta, il campo elettrico nella zona A non viene influenzato, sempre perché la legge di Gauss (vedi commento precedente) tiene in considerazione solo le cariche interne alla superficie che stai considerando (e all'interno della zona A la carica non cambia). Ciò che cambia saranno invece i campi in B e in C
Spero di aver chiarito i tuoi dubbi. Per la questione dell'induzione, basta pensare all'equilibrio", mentre per la questione del campo elettrico nelle varie zone, essendo il problema simmetrico (in questo caso a simmetria sferica, ma sarebbe valido anche per simmetrie cilindriche) basta pensare alla legge di Gauss in forma integrale