Si tratta effettivamente dello stesso metodo. Nell'induzione si deduce l'universalità di una proprietà P dal fatto che, per ogni n, se per ogni m~n vale P(m), allora vale P(n) (dove ~ la relazione ben fondata che si usa). Nella discesa infinita si usa semplicemente il contronominale: si deduce l'universalità della proprietà P dal fatto che, per ogni n, se non vale P(n), allora esiste m~n tale che non vale P(m).

La discesa infinita usa la stessa idea delle implicazioni successive dell'induzione ma in cui si fa uso fondamentale della limitatezza inferiore di N.