ANALOGIE E DIFFERENZE TRA RELATIVITÀ GENERALE (RG) E TEORIA DEI GRAVITINI (TG)

Presento un elenco di alcune analogie e differenze tra RG e teoria dei gravitini.

I gravitini di cui parlo sono le particelle che costituiscono l’energia oscura (EO). Non hanno nulla a che vedere con le presunte particelle supersimmetriche dei gravitoni. Coniai il termine gravitini nel 1972, quando ancora non esisteva.

Per semplicità, a volte chiamerò geodetica dell’EO, ossia del fluido cosmico, passante per un suo dato punto A, la linea per A lungo la quale il gradiente barico gravitinico decresce più rapidamente. Se una tale linea non esiste, diciamo che lo spazio in un intorno di A è piatto, altrimenti diciamo che è curvo. In prossimità di un astro la geodetica passante per A è la verticale per A.

- Se sostituiamo il termine spaziotempo (ST) della RG col termine fluido cosmico (FC) della TG e il termine curvatura dello ST col termine gradiente barico gravitinico del FC, la RG e la TG, sotto molti punti di vista, si possono considerare equivalenti anche se le interpretazioni dei vari fenomeni, da esse previsti, sono essenzialmente diverse. Ricordiamo che sia il FC sia lo ST non sono enti statici e indeformabili, ma dinamici. Non solo i gravitini si muovono in modo casuale in tutte le direzioni, ma il FC e lo ST sono caratterizzati da un’espansione a livello cosmico. Però, mentre non ha senso parlare di espansione dello ST in se stesso, il FC, invece, come qualsiasi fluido aeriforme, si espande nello spazio ordinario. A livello locale, il FC e lo ST sono caratterizzati entrambi da una curvatura generata da corpi materiali, ma con modalità diverse. Nel caso del FC, tale curvatura è un gradiente di pressione. Quindi, nella teoria dei gravitini, espansione cosmica e flussi locali producono differenze di densità e pressione, ossia gradienti che ricordano, in qualche modo, la distorsione dello ST della RG.

- La RG spiega la caduta libera di un oggetto materiale in termini di geodetiche dello spaziotempo; la TG spiega la caduta dei corpi in termini di geodetiche del FC. In entrambi i casi, la forza gravitazionale agente sui corpi si avverte se questi sono vincolati oppure sono forzati a deviare dalla geodetica che percorrono. Per esempio, un aereo in volo è forzato, dalla spinta dei motori e dalla resistenza dell’aria, a non seguire la geodetica della curvatura spaziotemporale, o la geodetica del FC, che punta verso il centro della Terra ed è causata dalla masa terrestre. Perciò su esso si continua a percepire la forza di gravità. In entrambi i casi, sulla Terra avvertiamo la gravità perché il suolo ci impedisce di fluttuare liberamente. Analogamente, in un razzo accelerato avvertiamo la forza inerziale perché siamo vincolati alla sua struttura.

A causa del parziale assorbimento gravitinico da parte della materia, in base alla TG, sulle facce esterne di due astri interagenti A, B, giungono più gravitini che non sulle facce interne. Consegue che, in qualsiasi intervallo di tempo, la quantità di moto totale dei gravitini assorbiti da un astro, a causa della presenza del secondo, non è nulla. Ognuno dei due corpi riceve un impulso e quindi una spinta verso l’altro. La gravità non è una forza attrattiva, ma una forza che spinge i corpi uno verso l’altro. Il peso di un corpo C di massa m sulla Terra T, in base alla TG, è dovuta alla differenza di due spinte da parte dei gravitini assorbiti dalla materia: una Fe = mH che spinge C verso T e che dipende solo dalla massa m di C, l'altra è Fi = Hm∙exp(-kM/d²), di minore intensità, tende ad allontanare C da T. Fi dipende dalla massa M di T, dalla massa m di C e dalla distanza di C da T. L’accelerazione (campo) g con cui il corpo cade (orbita) su T, è data da

g = (Fe - Fi)/m = H[1- exp(-kM/d²)] con H = 6,672∙10^6 m/s², k = 10^(-17) m²/kg. L’espressione si riduce a quella newtoniana g = GM/d² per masse M non collassate e non molto massicce, come nel sistema solare. Si nota, in ogni caso, che si ha g ≤ H per ogni valore di M e ogni valore di d. Il campo gravitazionale è saturo. Praticamente, nella TG non si ha alcuna singolarità.

- RG e TG si riducono entrambe alla teoria di Newton per campi poco intensi, come quello del sistema solare.

- In RG, o meglio nella metrica di Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW), ammassi e superammassi di galassie recedono perché trascinati, come l’uvetta nel panettone che lievita, dallo spazio che si espande; nella TG essi sono spinti dall’espan- sione del FC verso l’esterno dell’universo.

- La RG non spiega perché lo spazio si espande e, tanto meno, perché si espande accelerando, se non introducendo, in modo arbitrario, una costante cosmologica che, all’occorrenza, può essere positiva o negativa. Nella TG la recessione accelerata delle strutture cosmiche avviene nello spazio ed è conseguenza naturale dell’espansione del FC che le spinge verso i confini dell’universo dove la pressione gravitinica è minore. Nella TG lo spazio non si espande, non fa parte dell’universo, è infinito e piatto.

- La RG prevede una singolarità nel centro di ciascun buco nero; nella TG, invece, come si è visto, non ci sono singolarità e il campo gravitazionale non può superare il valore H. Ciò comporta, tra l’altro, una diversa interpretazione della formazione e dimensioni dei buchi neri. L’intensità del campo gravitazionale in prossimità di un qualsiasi buco nero è H, indipendente dalla sua massa. Il peso di un oggetto di data massa m è lo stesso, mH, su ogni buco nero.

- In RG, che si basa anche sul principio di equivalenza, l’accelerazione gravitazionale con cui un corpo cade su un astro non dipende dalla massa dello stesso corpo; nella TG, invece, come nella teoria della gravitazione di Newton, essa dipende, in certe condizioni, anche dalla massa del corpo, dal momento che a = G(M + m)/d² è un’accelerazione relativa (i due corpi “cadono” verso il comune centro di massa).

L’ osservazione di Galilei sulla caduta dei gravi terrestri, sulla Terra, è corretta proprio perché è valida, con ottima approssimazione, la legge di Newton. Quindi è una conseguenza della legge di Newton, non un principio.

- Nella RG, il campo gravitazionale può essere considerato come una deformazione, non meglio definita, dello ST che circonda la massa M di un astro; nella TG, invece, esso è una depressione effettiva del FC ed è generata dall’assorbimento di gravitini da parte di M.

- Nella RG ogni forma di energia deforma lo spaziotempo, genera ed avverte la gravità; nella TG i gravitini generano la gravità, ma non la subiscono.

- La RG non è conciliabile con la MQ; nella TG, invece, la gravità è naturalmente quantizzata.

- La RG non riesce a risolvere il problema della materia oscura; nella TG, invece, quello della materia oscura è un falso problema: la materia oscura non esiste. La maggiore velocità, apparentemente anomala, delle stelle periferiche di una galassia, e gli altri fenomeni attribuiti alla materia oscura, dipendono dal fatto che la densità del fluido cosmico diminuisce con la sua espansione: consegue che la forza di gravità diminuisce lentamente col tempo.

- Sia in RG sia nella TG, l’inerzia di un corpo non è una proprietà intrinseca della materia, ma si manifesta nel momento in cui su esso agisce una forza non gravitazionale. Però l’interpretazione dell’inerzia è diversa nelle due teorie.

- Sia in RG sia nella TG, i sistemi in caduta libera sono riferimenti inerziali.

- Nella RG l’inerzia di un corpo è indipendente dalla distribuzione di materia presente nella galassia. Nella TG, poiché l’inerzia non è altro che la resistenza che incontra il corpo quando si muove nel FC, essa diminuisce quando anche la densità gravitinica diminuisce, la qual cosa si verifica non solo con l’espansione dello stesso FC, ma anche in seguito all’assorbi- mento di gravitini da parte della materia. Tale assorbimento è, ovviamente, tanto maggiore quanto maggiore è la massa della galassia, per cui, in una galassia di massa maggiore l’inerzia dei corpi è minore. Nella TG l’inerzia di un corpo, come il peso, diminuisce lentamente col tempo perché dipende dalla densità del FC.

- In RG la luce curva in prossimità di un astro perché si muove “naturalmente” lungo una geodetica. Nella TG, invece, la luce curva perché in prossimità dell’astro perde velocità: infatti subisce un fenomeno analogo alla rifrazione, causato dalla minore densità del FC che circonda l’astro. In prossimità di un astro la permeabilità magnetica μ e la costante dielettrica ε hanno valori maggiori che non lontano dall’astro.

- Secondo la RG, in prossimità di un astro molto massiccio la velocità della luce è sempre c, ma il tempo scorrerebbe più lentamente vicino che lontano da esso e le lungezze si con- trarrebbero in modo che c = s/t assuma sempre lo stesso valore. Nella TG, invece, lo scorrere del tempo non è influenzato dalla gravità; la velocità della luce non è costante: i fotoni si allontanano dall’astro accelerando. Se in prossimità di un pianeta il tempo scorresse più lentamente che lontano da esso, qualsiasi orologio dovrebbe registrare questa anomalia. Ma un pendolo oscilla più velocemente vicino che lontano dal pianeta.

- In base alla RG, la distribuzione quasi uniforme dell’energia oscura dovrebbe compor- tare un collasso gravitazionale e quindi rallentare l’espansione dell’Universo, non accelerarla. Invece nella TG l’espansione accelerata è causata dal fluido cosmico.

- Sia in RG sia nella TG, l’orbita dei pianeti non si chiude, è a rosetta; ma la spiegazione della precessione del perielio di Mercurio è essenzialmente diversa. Nel sistema solare la TG è approssimata molto bene dalla teoria gravitazionale di Newton. Con la legge di Newton si dimostra che la precessione del perielio di Mercurio è di 43 secondi d’arco purché non si trascuri la massa del pianeta. Invece l’astronomo Le Verrier, e altri dopo di lui, hanno trascurato la massa m del pianeta Mercurio ritenendola insignificante rispetto alla massa solare M. In sostanza, hanno approssimato l’accelerazione relativa di un corpo G(M + m)/d² con GM/d² ritenendo il Sole fisso, ossia un riferimento inerziale.

- La matematica della TG è molto più semplice e intuitiva di quella usata in RG.

- In definitiva, Einstein ha ridotto la gravità a geometria cercando la sua origine in una ipotetica deformazione del lo spaziotempo ad opera di massa ed energia; io, invece, ho trovato l’origine della gravità nel gradiente barico del fluido cosmico generato dal parziale assorbimento di gravitini da parte della materia ordinaria.