calcolare gli angoli della figura interna a forma di stella
Consdero il triangolo ABC
La somma degli angoli in D e in E è uguale alla somma degli angoli ACD e ACE in quanto l'una coppia di angoli e l'altra individuano due triangoli ciascuno dei quali ha il terzo angolo opposto al vertice (e quindi uguale) al terzo angolo dell'altro (e la somma degli angoli di un triangolo nel piano euclideo è costante)
Quindi la somma degli angoli formati dalle punte della stella equivale alla somma degli angoli del triangolo ABC, e quindi vale 180°
Trangolo ECD: 𝛿 + (𝜀 + 𝜓) + (𝛾 + 𝜑) = 180° stella
Triangolo PCE: 𝜗 + 𝜑 + 𝜓 = 180°.
Triangolo APB: 𝜗 + 𝛼 + 𝛽 = 180°.
Quindi 180° - 𝜗 = 𝛼 + 𝛽 = 𝜑 + 𝜓.
Dalla stella: 𝛼 + 𝛽 + 𝜀 + 𝛾 + 𝛿 = 180°.
un altro modo potrebbe essere in questo modo, per facilitarci il tutto
