avendo un triangolo rettangolo ABC, la cui ipotenusa è suddivisa in parti. calcolare la superficie del triangolo
Per il teorema della tangente e secante:
AD² = 3·(3+9) ⇒ AD = 6;
BE² = 16·(16+9) ⇒ BE = 20.
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo ABC, con CD = CE = x:
(3+9+16)² = (AD+DC)² + (CE+BE)²;
x² + 26x - 174 = 0
x = 7√7 - 13.
Area = AC · BC / 2 = (6+x) · (20+x) / 2 = (7√7-7) · (7√7+7) / 2 = 147.
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