avendo un triangolo rettangolo ABC, la cui ipotenusa è suddivisa in parti. calcolare la superficie del triangolo

pasquale.clarizio

1 anno fa

Per il teorema della tangente e secante:

AD² = 3·(3+9) ⇒ AD = 6;

BE² = 16·(16+9) ⇒ BE = 20.

Applicando il teorema di Pitagora al triangolo ABC, con CD = CE = x:

(3+9+16)² = (AD+DC)² + (CE+BE)²;

x² + 26x - 174 = 0

x = 7√7 - 13.

Area = AC · BC / 2 = (6+x) · (20+x) / 2 = (7√7-7) · (7√7+7) / 2 = 147.