Conviene per fissare le idee calcolare separatamente i due limiti Limite per x-->+ infinito in un intorno di + infinito la funzione sign(x) vale sempre 1 quindi puoi semplificare x/x e ottieni 1 Altro metodo puoi calcolare quel limite come prodotto di due funzioni sign(x) e la funzione x/x entrambe le funzioni tendono a 1 per x-->+infinito
La funzione sign(x) è definita come |x|/x.
Quindi puoi dire che;
|x| = sign(x) * x.
Siccome per x->+_inf, x+1 ~ x, ecco il cambio, effettuato