Calcolare l' area del quadrilatero ABCD
Potremmo pensare di svolgerlo in questo modo:
Fa 144. Infatti S=sqrt((p-a)(p-b)(p-c)(p-d)) dove p è il semiperimetro ed a,b,c,d sono i 4 lati.
Perimetro=2L+24 -> p=L+12
S= sqrt((L+12-24+x)(L+12-x)(L+12-L)(L+12-L)) ->
1. S = 12*sqrt(L^2 - x^2 +24x -144)
Ma secondo pitagora (24-x)^2 + x^2=2L^2 ->
L^2=x^2-24x+288 che sostituito nella 1. da:
S=12*sqrt(x^2-24x+288 - x^2 +24x -144) ->
S=12*sqrt(144)=12^2=144
è anche pensabile:
Traccia la diagonale CA e il quadrilatero si divide in due triangoli rettangoli. Puoi trovare CA con Pitagora. Il triangolo ACD è la metà di un quadrato di cui conosci la diagonale (AC) che dividi per√2 e trovi i due cateti
Ora hai gli elementi per trovare le aree dei due triangoli che sommersi tra loro
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