calcolare la media dei consumi di carburante, è emersa un'incongruenza di calcolo quando si utilizza unità di misura differenti
Se facciamo 100 km percorrendo 25 Km/L
ed altri 100 Km percorrendo 15 Km/L
La media in Km/L sarebbe. [(25x100]+(15x100)]/200 = 20
Quindi 20 Km/L pari a 5,00 L/100km
Ripetiamo il calcolo utilizzando L/100Km
Facciamo 100 km consumando 4,00 L/100Km (corrispondenti ai precedenti 25 Km/L)
e altri 100 Km consumando 6,67 L/100Km (corrispondenti ai precedenti 15 Km/L)
La media in L/100km è [(4,00x100)+(6,67x100)]/200 = 5,33
Quindi 5,33 L/100Km pari a 18,75 Km/L
Ora, i risultati sono diversi, quale è quello corretto?
Per fare la media, devi specificare rispetto a cosa. Ai Km? Ai Litri?
Il modo corretto e' calcolare il consumo totale (in L) per i primi 100km e sommarlo a quello per gli altri 100km. Dopodiché dividi per 200Km. Nel tuo caso:
Consumo1 = 100Km/(25Km/L)=4L
C2 =...= 100/15 = 20/3 L
Consumo (Litri vs distanza) totale = (4 + 20/3)/200 = 5.33L per 100 Km.
In altre parole devi fare la media ritmetica di quanti L ti servono per fare 100Km in un caso e nell'altro. Sostanzialmente il tuo metodo#2 e' corretto.
L'errore del tuo metodo#1 consiste nel non rendersi conto che il consumo e' una variabile composta da due variabili, che sono legate e variano l'una con l'altra. Eccoti un esempio di un simile tranello:
Devo fare 200Km; vado prima a 50Km/h per i primi 100Km, poi a 100Km/h per i restanti 100Km. Qual e' stata la mia velocita' media??
fare la media pesata , km totali e litri totali consumati , il risultato deve comunque essere il medesimo , nel primo caso devi pesare con i km , ma nel secondo dovresti usare i litri (non moltiplicare per 100 e dividere per 200) per quello ti vengono diversi
Se voglio sapere quanto spendo in media al mese devo fare la somma delle spese di ogni giorno e dividerle per il numero di giorni. Non posso sommare i giorni /euro e fare la media, bensì sommare gli euro/giorno e fare la media.
Al posto degli euro si mettono i litri, al posto dei giorni i km.
Quindi al posto della somma delle spese giornaliere (che mi danno la spesa totale mensile) sommo i litri parziali consumati che mi danno i litri consumati in totale. Poi li divido per i km percorsi totali, e ho la media .
Per assurdo se faccio una salita di 100km a 10km/L = 10l/100km, la scendo per 100km con consumo trascurabile pari a quasi zero, consumo in media generale 200/10 litri= 20 km/L cioè 5 L/100km . E pensare che all’andata ho consumato 10 km/L e al ritorno “infinito” km/L, la media dei km/L sarebbe stata “infinito”
Oppure se faccio un tratto di pianura 100km a 5km/L = 20 l/100km, e una discesa per 100km con consumo 1l/100km cioè 100km/L , consumo in media generale 6/200= 3 L/100km cioè 200/6 =33,3 km/L. Ma la media tra 5 e 100 sarebbe stata 105/2=52,5 km/L (errato)
Per assurdo se faccio una salita di 100km a 10km/L = 10l/100km, la scendo per 100km con consumo 100km/L pari a 1l/100km, consumo in media generale 200/11 litri= 18km/L cioè 5,5l/100km. E pensare che all’andata ho consumato 10 km/L e al ritorno 100 km/L, la media dei km/L sarebbe stata 55 km/L
Quel che conta è quanti litri, quindi la seconda. Quel che va considerato sono i litri consumati diviso la distanza totale. Poi basta convertire questo numero (5,23 l/100km) in km/L, 18,75.
Un altro errore è fare la media tra due velocità diverse su due tratti identici (identici perché è più intuitivo capire di sbagliare) tipo salire in bici ai 10 e tornare giù dalla stessa strada (di 50km) ai 50 all’ora, impiego 5+1=6 h. Ma la velocità media non è la media 30 bensì 16,6km/h=(cioè 100km/6h)
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