calcolare le derivate di y = (1/2)^x e y = 5^-x
sono funzioni esponenziali, D(a^x)=a^x * ln(a) ; si dimostra con la definizione di derivata cioè facendo il limite del rapporto incrementale
(½)^x può essere riscritto come 2^(-x) (2 elevato a meno x)
Pertanto seguendo la derivata di un esponenziale
d(a^f(x))/dx=(a^f(x))ln(a)f'(x)
Otteniamo
2^(-x)ln2×(-1)
In alternativa derivando direttamente (½)^x ottieni
(½)^x • ln(½)
E siccome ½=2^(-1) possiamo riscriverlo
ln(½)=ln(2)^-1=-ln(2)
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