si tratta di un rapporto di infiniti, non di infinitesimi.
le maggiorazioni sono tue amiche:
per x grande accade log x<x, e quindi anche (logx)/x^3 < x/x^3= 1/x^2, e la funzione 1/x^2 ha integrale convergente in [1,+oo[
si tratta di un rapporto di infiniti, non di infinitesimi.