Dimostrare che la progressione aritmetica a(n) = 6n + 5 contiene infiniti numeri primi
Ogni primo maggiore di 3 è della forma 6n+1 o 6n-1 e l′ultima equivale a 6n+5 infatti
Read MoreAvete una variabile casuale con distribuzione uniforme nell’intervallo (0,1). Fate una estrazione, ne fate un’altra… fino a quando la somma dei numeri estratti supera 1
Qual è il numero medio di estrazioni? Quale ne è la varianza? Dopo quanti lanci avete una
Read Morenella seguente figura geometrica: Il quadrato ABCD ha lato AB = 2, e EF = ED = x. Quanto vale l'area del triangolo AFC?
Indichiamo con x la lunghezza di ED e completiamo il rettangolo EABG prolungando EF e BC
Read MoreDimostrare che qualunque siano i numeri reali x, y, sussiste l'identità: (x + y)^5 + (6x + y)^5 + (7x + y)5 + (17x + y)^5 + (18x + y)^5 + (23x + y)^5 = (2x+y)^5 + (3x+y)^5 + (11x + y)^5 + (13x + y)^5+ (21x + y)^5 + (22x + y)^5
i coefficienti dello sviluppo sono uguali, usando il teorema binomiale
Read MoreQuanto vale il rapporto delle aree? con dimostrazione
Usando il teorema del coseno: a² = b² + c² - 2bc·cos(𝛼); b² = a² + c² - 2ac·cos(𝛽); c² =
Read MoreCalcolare il limite della successione definita da a(n) = 3/(1! + 2! + 3!) + 4/(2! + 3! + 4!) +..... + (n + 2)/[n! + (n + 1)! + (n + 2)!]
Possiamo scrivere: Sₙ=∑ᵢ₌₁ⁿ[(i+2)/(i!+(i+1)!+(i+2)!)] metto in evidenza i! a
Read Moreil radicale ben complesso. come calcolarlo
Nel caso di potenze composte, il calcolo viene eseguito dall'alto verso il basso: 2^3^2=
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