come mai i punti su una retta sono "più infiniti" dei punti su un piccolo segmento
L'infinito non è di per sé un valore assoluto?
Da un punto di vista insiemistico, non è vero, nel senso che entrambi hanno la stessa cardinalità (che è il concetto generale di "numerosità" di un insieme).
[Risposta piena di jargon] Da un punto di vista topologico, il segmento può essere inteso come chiuso, e in tal caso è compatto, quindi ha dei tratti topologico-comportamentali in comune con gli insiemi finiti, cosa che la retta aperta non ha. (Ma se l'intervallo è aperto, ovviamente ciò non vale più.)
Da un punto di vista di teoria della misura, un segmento qualsiasi ha una lunghezza finita, mentre la retta no, e in tal senso la retta è "più infinita".
Ma tutte queste risposte sono speculazioni.
"Un Dire" del mio Professore di Geometria all'Università.
"È corretto che Voi diciate INFINITO,
Ma ..... io sono più Pignolo di Voi, e Dico, Infinito elevato all' Infinito.
Cioè .... e come se Voi Dite,
i punti di un Segmento giusto che siamo infiniti ma io vi allargo la veduta dicendo che i punti su una Retta sono infiniti elevati al numero Infinito di Segmenti riportabili sulla Retta."
Sono entrambi due infiniti non numerabili, non so quanto abbia senso l'espressione "più infinito" in questo caso. Piuttosto che parlare di punti si dovrebbe parlare di teoria della misura in questo caso.
Dopodiché, nell'analisi matematica esistono diversi gradi di tendenza ad infinito ed esistono infiniti numerabili (come i numeri naturali o razionali) e non numerabili (come quello dell'insieme i numeri reali o lldell'insieme dei numeri complessa)
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