Come si devono scegliere i due numeri primi p, q in modo che l'equazione p/x² + q/y² = 1
Come si devono scegliere i due numeri primi p, q in modo che l'equazione
p/x² + q/y² = 1
2/2² + 2/2² = 1 è un caso particolare
Potremmo ipotizzare di:
p=(x^2-1) q= x^2 y=x^2
quindi
(x^2-1)/x^2 + x^2/(x^2)^2
( x^2(x^2-1) + x^2 ) / x^4
= x^4/x^4=1
Se q = x² non è primo
Con aiuto elettronico ho trovato:
p = 3, q = 13, x = ±y = ±4
p = 3, q = 61, x = ±y = ±8
Occorre trovare un numero quadrato che sia somma di due primi.
Esempio 5^2=25 25=23+2
2/25+23/25=1
Poi se esiste altra regola non la conosco
p/x² + q/y² = 1
py²=x²(y²-q)
y²=q mod p
x²=p mod q
q^(p-1)/2=1 mod p
p^(q-1)/2=1 mod q
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