Algo and Math

Come si può dimostrare che qualunque sia il numero intero n > 0, a(n) = 5^(2n+1) + [3^(n+2)]*2^(n-1) è divisibile per 19?

Per induzione.
Vale per n=1: a(1)=152=19*8.
Supposto che valga per a(n), si dimostra che a(n+1)-a(n) è un numero divisibile per 19. Infatti tale diff. fa 5*a(n)+19*5^(2n+1)
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