Se N ∈ A:

N = n¹⁸ - n¹² - n⁸ + n² = n¹²(n⁶-1) - n²(n⁶-1) = (n¹²-n²)(n⁶-1) = (n¹¹-n)(n⁷-n).

Usando il piccolo teorema di Fermat, si vede che N ≡ 0 sia mod 7 che mod 11, perché n¹¹ ≡ n (mod 11) e n⁷ ≡ n (mod 7). Quindi N è divisibile per sia per 7 che per 11, quindi per 77, cioè N ∈ B.

Se però N ∈ A, necessariamente N è pari (è la somma di 4 numeri tutti pari o tutti dispari, che è pari). Al contrario gli elementi di B possono essere anche dispari (per esempio 77 ∈ B​) per cui B non è un sottoinsieme di A