x ∼ y se x − y ∈ ℤ.
Quanto vale la cardinalità di ℝ/∼?
Questo insieme è equipotente all'intervallo ]0;1], che è equipotente ad R, quindi quella di R.
ℝ/∼ ha la potenza del continuo
Le classi di equivalenza rispetto a un insieme X hanno cardinalità minore o uguale di quella di X. Per l' assioma del continuo e non avendo nel nostro caso esse cardinalità numerabile...in realtà la bigezione tra [0, 1) e R/~ è semplice