determinare dominio, immagine, eventuali punti di intersezione

Devi disegnare il grafico della funzione 5^x. Poi devi traslarla della quantità 5. Fatto ciò applica il valore assoluto al grafico e devi considerare solo i valori positivi della funzione . Per il 2) sai che il valore assoluto è una funzione continua su tutto R. Intersezioni con asse y poni x =0, mentre intersezioni con asse x poni y = 0. Per la monotonia devi calcolare la derivata prima. Considera che il valore assoluto è una funzione definita per casi. Risolvere l'equazione l f(x) l = k al variare di k appartenente ad R. Il valore assoluto è per definizione una quantità che al massimo si può annullare. Quindi al più vale 0 o è sempre positivo. Pertanto se k è negativo. Non ci sono soluzioni. Se invece k è uguale a 0 devi vedere l'argomento del modulo per quali valori si annulla ? Si vede che se k è uguale a 0 l'argomento del modulo si annulla per x uguale a 1. Se k è maggiore di zero. Devi semplicemente risolvere una equazione con il valore assoluto e vedere se le soluzioni sono compatibili.