Data una semicirconferenza di diametro π΄π΅Μ Μ Μ Μ =2π , traccia la tangente t in A e, preso sulla semicirconferenza un punto P
indica con C la sua proiezione su t. Trova P in modo che la somma ππ΅Μ Μ Μ Μ +ππΆΜ Μ Μ Μ sia massima
Con la geometria analitica, facendo coincidere t con l'asse y, e A(0;0), B(0,2r).
L'equazione della circonferenza sarΓ (x-r)^2+y^2=r^2, da cui y^2=r^2-(x-r)^2
Sia P(x,y)
PC=x
PB=β((2r-x)^2+y^2)=β((2r-x)^2+r^2-(x-r)^2)=β(4r^2-4rx+x^2+r^2-x^2+2rx-r^2)=β(4r^2-2rx)
Pertanto si dovrΓ massimizzare la f(x)=x+β(4r^2-2rx)
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