a) non è vero in generale
b) solo se A=B
c) solo se A= - B
d) solo se una delle due matrici è nulla
e) nessuna delle altre risposte.
Il prodotto tra matrici non è commutativo
Il prodotto tra matrici non è commutativo ma esiste un caso in cui AB=BA=I quando B è l'inversa di A
In questo caso il prodotto è commutativo ed è pari alla matrice identità
In generale, non vale la proprietà commutativa per il prodotto fra matrici (ammesso che si possa fare cioè si possa scambiare l'ordine del prodotto; nel caso in esame si può fare sia A*B che B*A) anche se ci sono casi in cui risulta vero che A*B = B*A.
Nel caso della domanda, NON potrà mai essere A*B = B*A visto che si ottengono matrici quadrate addirittara di ordine diverso (5 e 4 rispettivamente). L'uguaglianza è assurda.
i numeri tra parentesi indicano rispettivamente il numero di righe e di colonne delle due matrici. Una matrice 5righe-4colonne non può essere uguale a una 4righe-5colonne. Quindi nel caso sottoposto non può mai verificarsi che A=B (tanto meno =-B), anche se è una delle opzioni di risposta.