La funzione è f(x) = log x (evito di mettere in base 10)

Quindi fai che f(10•x^-2)= log (10•x^-2)

A questo punto per le proprietá dei logaritmi, il logaritmo di un prodotto equivale alla somma dei logaritmi e quindi:

= log 10 + log x^-2

Considerando che la base del logaritmo è 10 allora il primo logaritmo ti da come risulato 1

= 1 + log x^-2

A questo punto per le proprietà dei logaritmi quando hai l'esponente nell'argomento puoi portarlo fuori e quindi:

= 1 -2logx

Ma per ipotesi sai che f(x) = log x

Quindi il risultato è

= 1 - 2 f(x)