y=x ln^2x è il prodotto di x per il ln al quadrato di x quindi devi applicare la regola di derivazione del prodotto che prevede la somma delle derivate di un fattore per gli altri fattori non derivati per cui la derivata di x è 1 per ln^2 non derivato+x che moltiplica la derivata di ln^2 x che è 2lnx*1/x y'=ln^2x+x*2lnx*1/x semplificando e mettendo ln x in evidenza ottieni il risultato