determina per quali valori dei parametri a e b la funzione: teorema di Rolle
1) continuità nell'intervallo considerato
2) derivabilità nell'intervallo considerato
3) uguale valore della funzione agli estremi dell'intervallo considerato
Nota che essendo il dominio della funzione da 0 a 6, il punto -2 non è compreso (lì la funzione definita da 2 a 6 è discontinua)
Quindi le due funzioni sono entrambe continue e derivabili in questi intervalli.
Devi solo controllare nel punti di raccordo come si comporta.
Quindi per la continuità imporre che lim a 2- della prima e quello a 2+ della seconda sono uguali
Abbiamo ora bisogno di altre due condizioni
Derivabilità (stessa cosa con la derivata)
Funzione uguale agli estremi, stai attento a quale funzione valutare in 0 e in 6
Il punto da considerare è x=2,
Trova per quali valori di a , b è
Continua in [0 ,6] e derivabile in ]0,6[ verifica che f(0)=f(6)
Quindi eguagliando le derivate sx e dx troverai il punto in cui secondo Rolle si
Annullano
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