Determinare il numero dei parallelepipedi rettangoli i cui spigoli hanno per misura tre interi positivi x, y, z
per i quali il volume e la superficie totale sono numericamente uguali.
x = 3, y = z = 12
x = 4, y = z = 8
x = 6, y = z = 6
x = 10, y = z = 5
Con due spigoli uguali è un numero finito, però con tre diversi non so.
con x<>y<>z:
x=3
y=8
z=24
in generale 4/n = 1/x+1/y+1/z si puo' scrivere come (se n=2 mod 3, che 'e il nostro caso):
il nostro problema si xyz=2(xy+yz+xy) si può ripensare come, trovare x,y,z interi positivi tale che:
1/2 = 1/x+1/y+1/z
ossia:
trovare la rappresentazione in frazione egizia del numero 1/2
About Post Author
