Si può generalizzare l'approccio per i casi di cui sono note le soluzioni, ovvero quelle a 3 (terne pitagoriche) e 4 incognite (quaterne pitagoriche).

Supponiamo le incognite siano n.

Si possono fissare arbitrariamente le prime n - 2 incognite x(1), x(2), ..., x(n - 2) con la condizione che la loro somma sia dispari.

Sia p un qualsiasi divisore di x²(1) + x²(2) + ... + x²(n - 2) tale p² < x²(1) + x²(2) + ... + x²(n - 2). Allora si ha:

x(n - 1) = [x²(1) + x²(2) + ... + x²(n - 2)- p²]/(2p)

x(n) = [x²(1) + x²(2) + ... + x²(n - 2)+ p²]/(2p)

Es. per spiegare l'approccio con n = 5

x(1) = 2, x(2) = 5, x(3) = 4

x²(1) + x²(2) + x²(3) = 45 = 1 * 5 * 3 * 3

Se pongo p = 1 (1² < 45) x(4) = 22 x(5) = 23 --> (2, 5, 4, 22, 23)

Se pongo p = 3 (3² < 45) x(4) = 6 x(5) = 9 --> (2, 5, 4, 6, 9,)

Se pongo p = 5 (3² < 45) x(4) = 2 x(5) = 7 --> (2, 5, 4, 2, 7)