pi^e = e^(e*ln(pi)), quindi la diseguaglianza diventa e*ln(pi) < pi
ma più precisamente:
x^(1/x) ha un massimo per x=e
quindi π^(1/π)<e^(1/e), elevando alla e∙π si ottiene
π^e<e^π
dimostrare, che: PIGRECO^e 
dimostrare, che: PIGRECO^e