L'una implica l'altra, ma descrivono caratteristiche diverse di una funzione
Una funzione si definisce invertibile se esiste la funzione inversa.
Affinché esista, è sufficiente che sia biunivoca.
Ma è anche necessario, in quanto si può facilmente verificare che se non fosse biunivoca, l'applicazione inversa non sarebbe una funzione.
precisioni:
Una funzione è invertibile se esiste la funzione inversa per ogni elemento... Una f. è biunivoca se ogni elemento del codominio è immagine di UNO ED UN SOLO elemento del dominio..Una condizione implica l'altra, ma non sono la stessa cosa.
"È la stessa cosa" è un'espressione imprecisa, secondo il linguaggio matematico. È corretto dire che le due proprietà hanno definizioni distinte, ma sono equivalenti, perché si dimostra che ciascuna è condizione necessaria e sufficiente al verificarsi dell'altra
Se la funzione è biunivoca allora è anche invertibile